অনুশীলনী 1.2 - বাস্তৱ সংখ্যা - অধ্যায় 1 - গণিত - দশম শ্ৰেণী

"Jahan Education" লৈ আপোনাক স্বাগতম, আজি আমাৰ গণিত বিশেষজ্ঞ :-)

👩‍🏫 J.A.C (B.Sc Honours | Web/App Developer.)

দশম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ অনুশীলনী 1.2 -ৰ step by step সম্পূৰ্ণ সমাধান দিব। আপুনি শৈক্ষিক সফলতাৰ বাবে চেষ্টা কৰা শিক্ষাৰ্থী হওঁক বা আপোনাৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে ব্যাপক সমাধান বিচৰা শিক্ষক হওঁক, we've got you covered.

গাণিতিক ধাৰণাবোৰৰ গভীৰভাৱে আয়ত্ব কৰিবলৈ সম্পূৰ্ণ সমাধান প্ৰদান কৰাটো গুৰুত্বপূৰ্ণ। ই শিক্ষাৰ্থীসকলক অন্তৰ্নিহিত নীতিবোৰ বুজি পোৱাত, সমস্যা সমাধানৰ দক্ষতা বিকাশ কৰাত, শিক্ষাৰ্থীৰ আত্মবিশ্বাস গঢ়াত সহায় কৰে।

ইয়াত, অনুশীলনী 1.2 -ৰ প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ সমাধান লিখি দিয়া হ ল :

অনুশীলনী 1.2

1. প্ৰতিটো সংখ্যাকে ইয়াৰ মৌলিক উৎপাদকবোৰৰ গুণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰা :
(i) 140
(ii) 156
(iii) 3825
(iv) 5005
(v) 7429
Answer :

(i) 140
140=2x2x5x7

(ii) 156
156=2x2x3x13

(iii) 3825
3825=3x3x5x5x17

(iv) 5005
5005=5x7x11x13

(v) 7429
7429=17x19x23

2. তলৰ অখণ্ড সংখ্যাকেইযোৰৰ ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ. উলিওৱা। সত্যাপন কৰা যে
ল.সা.গু. × গ.সা.উ. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল।
(i) 26 আৰু 91
(ii) 510 আৰু 92
(iii) 336 আৰু 54
Answer :

(i) 26 আৰু 91
26=2x13x1
91=7x13x1

ল.সা.গু.
=2x13x1x7
=182

গ.সা.উ.
=13x1
=13

সত্যাপন :
ল.সা.গু. × গ.সা.উ. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল।
⇒182x13 =26x91
⇒2366=2366

(ii) 510 আৰু 92
510=2x3x5x17x1
92=2x2x23x1
ল.সা.গু.
=2x3x5x17x1x2x23
=23460
গ.সা.উ.
=2x1
=2

সত্যাপন :
ল.সা.গু. × গ.সা.উ. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল।
⇒23460x2=510x92
⇒46920=46920

(iii) 336 আৰু 54
336=2x2x2x2x3x7x1
54=2x3x3x3x1
ল.সা.গু.
=2x2x2x2x3x7x1x3x3
=3024

গ.সা.উ.=2x3x1
=6

সত্যাপন :
ল.সা.গু. × গ.সা.উ. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল।
⇒3024x6=336x54
⇒18144=18144

3. মৌলিক উৎপাদকীকৰণ পদ্ধতিৰে তলৰ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ. উলিওৱা।
(i) 12, 15 আৰু 21
(ii) 17, 23 আৰু 29
(iii) 8, 9 আৰু 25
Answer :

(i) 12, 15 আৰু 21
12=2x2x3x1
15=3x5x1
21=3x7x1
ল.সা.গু.
=2x2x3x1x5x7
=420

গ.সা.উ.
=3x1
=3

(ii) 17, 23 আৰু 29
17=17x1
23=23x1
29=29x1
ল.সা.গু.
=17x23x29x1
=11339

গ.সা.উ.=1

(iii) 8, 9 আৰু 25
8=2x2x2x1
9=3x3x1
25=5x5x1
ল.সা.গু.
=2x2x2x1x3x3x5x5
=1800

গ.সা.উ.=1

4. দিয়া আছে গ.সা.উ. (306, 657) = 9। ল.সা.গু. (306, 657) উলিওৱা।
Answer :
দিয়া আছে,
সংখ্যা দুটা =306,657
গ.সা.উ. = 9
ল.সা.গু.=?
আমি জানো,
ল.সা.গু. × গ.সা.উ. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল
⇒ল.সা.গু. x 9 = 306x657
⇒ল.সা.গু. x 9 = 201042
⇒ল.সা.গু.= 201042÷9
⇒ল.সা.গু.=22338

5. পৰীক্ষা কৰা, কোনোবা স্বাভাৱিক সংখ্যা n অৰ ক্ষেত্ৰত 6ⁿ সংখ্যাটো 0 অংকেৰে শেষ হ'ব পাৰেনে নাই।
Answer :

কোনোবা স্বাভাৱিক সংখ্যা n অৰ ক্ষেত্ৰত 6ⁿ সংখ্যাটো 0 অংকেৰে শেষ হ'ব,
যদিহে ই ২ আৰু 5 ৰে বিভাজ্য হয়।
ইয়াত,
6 ৰ মৌলিক উৎপাদক = 2x3
সেয়ে, 6, 2 ৰে বিভাজ্য হয়। কিন্তু 6, 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে, কোনোবা স্বাভাৱিক সংখ্যা n অৰ ক্ষেত্ৰত 6ⁿ সংখ্যাটো 0 অংকেৰে শেষ হ'ব নোৱাৰে।

6. 7 × 11 × 13 + 13 আৰু 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 সংখ্যা দুটা কিয় যৌগিক সংখ্যা, ব্যাখ্যা কৰা ।
Answer :
ইয়াত,
7 × 11 × 13 + 13
=13(7x11x1+1)
=13(77x1+1)
=13(77+1)
=13x78
আকৌ,
7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5
=5(7x6x1x4x3x2x1+1)
=5(1008+1)
=5x1009

বাখ্যা :
(7 × 11 × 13 + 13) আৰু (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5) সংখ্যাটোক মৌলিক উৎপাদকৰ গুণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি। সেয়ে, সংখ্যা দুটা যৌগিক সংখ্যা।

7. এখন খেল পথাৰৰ চাৰিওপিনে এটা বৃত্তাকাৰ পথ। খেল পথাৰখন গাড়ীৰে এবাৰ ঘূৰিবলৈ ছোনিয়াৰ 18 মিনিট লাগে, য'ত একেটা ঘূৰণতে ৰবিৰ লাগে 12 মিনিট। ধৰা তেওঁলোকে একেটা বিন্দুতে একে সময়তে আৰু একেটা দিশত যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। কিমান মিনিট পিছত তেওঁলোক আকৌ আৰম্ভণিৰ বিন্দুটোত লগ লাগিব?
Answer :

ইয়াত,
18=2x3x3x1
12=2x2x3x1

ল.সা.গু.
=2x3x3x1x2
=36

36 মিনিট পিছত তেওঁলোক আকৌ আৰম্ভণিৰ বিন্দুটোত লগ লাগিব।

8.
(i) এটা ৰেজিমেণ্টত থকা সৈনিকবোৰক 15, 20 বা 25 জনকৈ লৈ কিছুমান শাৰীত থিয় কৰাব পাৰি। ৰেজিমেণ্টটোত অতি কমেও কিমানজন সৈনিক আছে?
Answer :
ইয়াত,
15=3x5x1
20=2x2x5x1
25=5x5x1

ল.সা.গু.
= 3x5x1x2x2x5
=300

ৰেজিমেণ্টটোত অতি কমেও 300 জন সৈনিক আছে?

(ii) এটা ঘণ্টা 18 ছেকেণ্ড আৰু আন এটা ঘণ্টা 60 ছেকেণ্ডৰ অন্তৰালত বাজে। কোনো এক সময়ত দুয়োটা ঘণ্টা একেলগে বাজিলে তাৰ কিমান ছেকেণ্ড পিছত ঘণ্টাদুটা পুণৰ একেলগে বাজিব?
Answer :
ইয়াত,
18=2x3x3x1
60=2x2x3x5x1

ল.সা.গু.
=2x3x3x1x2x5
=180

180 ছেকেণ্ড পিছত ঘণ্টাদুটা পুণৰ একেলগে বাজিব।

(iii) এটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই প্ৰতি দুদিনৰ মূৰে মূৰে “অসম সংগীত”টো বজায়৷ আন এটা কেন্দ্ৰই একেটা সংগীত প্রতি তিনি দিনৰ মূৰে মূৰে বজায়। 30 দিনত মুঠতে কিমানবাৰ দুয়োটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই একেটা দিনত সংগীতটো বজাব?
Answer :

দিয়া আছে,

এটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই প্ৰতি 2 দিনৰ মূৰে মূৰে “অসম সংগীত”টো বজায়৷ আন এটা কেন্দ্ৰই একেটা সংগীত প্রতি 3 দিনৰ মূৰে মূৰে বজায়।

ইয়াত,
2 আৰু 3 ৰ ল.সা.গু. = 2x3=6

এতিয়া,
30 দিনত মুঠতে দুয়োটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই একেটা দিনত সংগীতটো বজাব = 30÷6 = 5 বাৰ।

Remember, with the right guidance and practice makes perfect in mathematics. Keep exploring, experimenting, and solving problems to excel in this fascinating subject.

Stay tuned for more educational content and solutions from Jahan Education. Happy learning!