পোহৰ-প্ৰতিফলন আৰু প্ৰতিসৰণ - অধ্যায় ১০ - বিজ্ঞান - দশম শ্ৰেণী

(SEBA)

Secondary Education Board of Assam

Class : X

Subject : Science

Medium : Assamese

Chapter : 10

পোহৰ-প্ৰতিফলন আৰু প্ৰতিসৰণ

(Light Reflection and Refraction)

অতিৰিক্ত প্ৰশ্নাৱলী :

অপবর্তন (Diffraction) কাক বোলে?
উত্তৰ : পোহৰৰ গতিপথত অত্যন্ত ক্ষুদ্র বস্তু এটা থ'লে পোহৰে পোনে পোনে যোৱাৰ সলনি কাষেদি বেঁকা হৈ যোৱাৰ প্রবৃত্তি দেখুৱায়। ইয়াকে পোহৰৰ অপবর্তন বোলে।

পােহৰৰ প্ৰতিফলন কাক বােলে ?
উত্তৰ : পােহৰ এটা মাধ্যমৰ পৰা আন এটা মাধ্যমত আপতিত হৈ পুনৰ আগৰ মাধ্যমলৈ উভতি অহাকে পােহৰৰ প্রতিফলন বােলে।

প্রতিফলনৰ সূত্ৰ / নিয়ম দুটা লিখা।
উত্তৰ : প্রতিফলনৰ নিয়ম দুটা হ’ল :
ক) আপতন কোণ প্ৰতিফলন কোণৰ সদায় সমান।
খ) আপতিত ৰশ্মি, দাপোণৰ আপতন বিন্দুত টনা লম্ব আৰু প্রতিফলিত ৰশ্মি একেখন সমতলত থাকে।

সমতল দাপোণে গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বৰ ধৰ্ম / বৈশিষ্ট্যবোৰ লিখা।
উত্তৰ :
(i) প্ৰতিবিম্ব সদায় অসৎ আৰু থিয়।
(ii) প্রতিবিম্বৰ আকাৰ লক্ষ্যবস্তুৰ সমান।
(iii) লক্ষ্যবস্তু দাপোণৰ সন্মুখত যিমান দূৰত থাকে প্রতিবিম্বও দাপোণৰ পিছফালে সিমান দূৰত গঠিত হয়।
(iv) তাৰোপৰি প্ৰতিবিম্ব পাৰ্শ্বীয়ভাৱে ওলোটা হয়।

গোলকীয় দাপোণ কাক বোলে ?
উত্তৰ : যিবোৰ দাপোণৰ প্ৰতিফলন পৃষ্ঠখন গোলাকাৰ তাকে গোলকীয় দাপোণ বোলে।

Note :
আটাইতকৈ বহুলভাৱে ব্যৱহাৰ বক্ৰ দাপোণ হৈছে - গোলকীয় দাপোণ।

গোলাকাৰ দাপোণ কেই প্ৰকাৰৰ আৰু কি কি?
উত্তৰ : দুই প্ৰকাৰৰ।
(i) অৱতল দাপােণ
(ii) উত্তল দাপোণ

অৱতল দাপােণ আৰু উত্তল দাপোণ কাক বোলে?
উত্তৰ :
অৱতল দাপােণ :
যিবিলাক গোলাকাৰ দাপোণৰ প্রতিফলন পৃষ্ঠ ভিতৰলৈ বক্ৰ(পিছফালে ৰং দিয়া) তাক অৱতল দাপােণ বোলে।

উত্তল দাপোণ :
যিবিলাক গোলাকাৰ দাপোণৰ প্রতিফলন পৃষ্ঠ বাহিৰ দিশলৈ বক্ৰ(ভিতৰলৈ ৰং দিয়া) তাক উত্তল দাপোণ বোলে।

Note :
গোলাকাৰ দাপোণৰ অংশসমূহ :
মেৰু (P) : গোলাকাৰ দাপোণৰ প্রতিফলন পৃষ্ঠৰ কেন্দ্ৰ বিন্দুক মেৰু বোলে ইয়াক P আখৰৰে সূচোৱা হয়।
ভাঁজ কেন্দ্ৰ (C) : গোলাকাৰ দাপোণৰ প্রতিফলন পৃষ্ঠখন গোলক এটাৰ অংশ, এই গোলকৰ কেন্দ্ৰ বিন্দুক ভাঁজ কেন্দ্ৰ বোলে। ইয়াক C আখৰৰে সূচোৱা হয়।
ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ (R) : গোলাকাৰ দাপোণখন যিটো গোলকৰ অংশ, সেই গোলকৰ ব্যাসাৰ্ধক ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ বোলে। ইয়াক R আখৰৰে সূচোৱা হয়।
মুখ্য অক্ষ : গোলাকাৰ দাপোণ এখনৰ মেৰু (P) আৰু ভাঁজ কেন্দ্ৰ (C) ৰ মাজেৰে যোৱা সৰল ৰেখাডালক মুখ্য অক্ষ বোলে।
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য (f) : গোলাকাৰ দাপোণৰ মেৰু (P) আৰু মুখ্য ফ’কাছ (F) ৰ মাজৰ দূৰত্বক ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য বোলে। ইয়াক f আখৰৰে সূচোৱা হয়।

গোলাকাৰ দাপোনৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন :

Note :
সূত্ৰ : ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য (f) আৰু ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ (R) ৰ মাজৰ সম্পৰ্কৰ সূত্ৰ :
R=2f
f=R/2

পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নাৱলী : পৃষ্ঠা- 168

1. অৱতল দাপােণৰ মুখ্য ফ’কাছ (F) ৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ : অৱতল দাপােণৰ মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰালকৈ আপতিত হােৱা পােহৰ ৰশ্মিয়ে প্রতিফলনৰ পিছত মুখ্য অক্ষৰ যিটো বিন্দুত কটাকটি কৰে, সেই বিন্দুটোক অৱতল দাপােণৰ মুখ্য ফ’কাছ (F) বােলে।

OR

মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰাল ৰশ্মিসমূহ অৱতল দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিফলনৰ পিছত মুখ্য অক্ষত থকা যিটো বিন্দুলৈ অভিসাৰী হয়, সেই বিন্দুটোকে অৱতল দাপোণৰ মুখ্য ফ’কাছ বোলে।

2. গােলাকাৰ দাপােণ এখনৰ ভাঁজ ব্যাসার্ধ 20 ছে.মি.। ইয়াৰ ফ’কাছ দৈর্ঘ্য কিমান ?
উত্তৰ : দিয়া আছে,
R = 20 ছে.মি.
f = ?
আমি জানো,
f= R/2 = 20/2 = 10 ছে.মি.

3. এখন দাপােণৰ নাম কোৱা, যিখনে থিয় আৰু বিৱর্ধিত প্রতিবিম্ব গঠন কৰে ?
উত্তৰ : অৱতল দাপোণ।

4. গাড়ীৰ পিছলৈ চোৱা দাপােণ হিচাপে উত্তল দাপােণ কিয় পছন্দ কৰা হয়? [HSLC.'16]

OR

সাধাৰণতে গাড়ীৰ পিছলৈ চোৱা দাপোণ হিচাপে উত্তল দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়, কিয় ?
উত্তৰ : কাৰণ -
ক) উত্তল দাপোণে সদায় সৰু আৰু থিয় প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
খ) উত্তল দাপোণ বাহিৰলৈ বেঁকা বাবে এইবিলাকৰ দৃষ্টি ক্ষেত্ৰ বহল, সেয়ে গাড়ী চালকৰ দেখা ক্ষেত্ৰ অধিক পৰিসৰৰ হয়।

অতিৰিক্ত প্ৰশ্নাৱলী :

অৱতল দাপোণৰ ব্যৱহাৰ লিখা।
উত্তৰ :
ক) টৰ্চ, চাৰ্চলাইট, গাড়ীৰ হেডলাইটত ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
খ) দাড়ি খুৰোৱা দাপোণ হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
গ) দন্ত চিকিৎসকসকলে ৰোগীৰ দাঁতৰ প্ৰতিবিম্ব ডাঙৰকৈ প্ৰত্যক্ষ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
ঘ) সৌৰ ভাঁতীত সূৰ্য্যৰ পোহৰ কেন্দ্ৰীভূত কৰি তাপ উৎপন্ন কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

উত্তল দাপোণৰ ব্যৱহাৰ লিখা।
উত্তৰ : গাড়ীৰ পিছলৈ চোৱা দাপোণ হিচাপে উত্তল দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

Note :
সূত্ৰ : গোলাকাৰ দাপোণৰ প্ৰতিফলনৰ সূত্ৰ :
(1/v) + (1/u) = 1/f

ইয়াত,
v = প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব
u = লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব
f = ফ'কাচ দৈৰ্ঘ্য

Note :
গোলাকাৰ দাপোণৰ দ্বাৰা প্ৰতিফলনৰ বাবে নতুন কাৰ্টীয় চিহ্ন প্ৰথা বা ৰীতি :
ক) লক্ষ্যবস্তু সদায় দাপোণৰ বাওঁহাতে ৰখা হয়।
খ) সকলো দূৰত্ব (মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰালকৈ) দাপোণৰ মেৰু (P) -ৰ পৰা জোখা হয়
গ) মূলবিন্দু বা মেৰু (P) -ৰ পৰা সোঁ হাতে জোখা সকলো দূৰত্ব ধনাত্মক আৰু বাওঁ হাতে জোখা সকলো দূৰত্ব ঋণাত্মক
ঘ) মুখ্য অক্ষৰ ওপৰলৈ জোখা সকলো দূৰত্ব ধনাত্মক আৰু তললৈ জোখা সকলো দূৰত্ব ঋণাত্মক।

বিবৰ্ধন (m) বুলিলে কি বুজায় ?
উত্তৰ : গোলাকাৰ দাপোণে উৎপন্ন কৰা প্ৰতিবিম্বটো লক্ষ্যবস্তুৰ আকাৰৰ সাপেক্ষে কিমান গুণে ডাঙৰ বা সৰু তাকে বুজায়।

Note :
সূত্ৰ : গোলাকাৰ দাপোণৰ প্ৰতিফলনৰ বিবৰ্ধন (m) ৰ সূত্ৰ :
m = h'/h
⇒m = h'/h = -v/u

ইয়াত,
m = বিবৰ্ধন
h'= প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা
h = লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতা
v = প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব
u = লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব

যদি m (+) ধনাত্মক হয়, তেন্তে প্ৰতিবিম্বটো অসৎ।
কিন্তু, যদি m (-) ঋণাত্মক হয়, তেন্তে প্ৰতিবিম্বটো সৎ।

Note :
অৱতল আৰু উত্তল দাপোনৰ বাবে (+), (-) চিন :
উত্তল দাপোণৰ :
+R
-u
+f
+v
অৱতল দাপোণৰ :
-f
-u
±v
+h


উদাহৰণ 10.1
বাহন এখনৰ পিছলৈ চোৱা উত্তল দাপোণ এখনৰ ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ 3.00 মি. । দাপোণখনৰ পৰা 5.00 মি দূৰত্বত থকা বাছ এখনৰ প্ৰতিবিম্বৰ স্থান, প্ৰকৃতি আৰু আকাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰ : দিয়া আছে,
R = 3.00 মি
∴ f = R/2 = 3/2 = 1.5 মি
u = - 5.00 মি
v = ?
m = ?
আমি জানো,
1/v + 1/u = 1/f
⇒1/v=(1/f)-(1/u)
⇒1/v=(1/1.5)-(1/-5)
⇒1/v=(5+1.5)/7.5
⇒1/v=6.5/7.5
⇒v=7.5/6.5
⇒v=75/65
⇒v=1.15মি.

এতিয়া,
m=h'/h=-v/u=-1.15/-5=1.15/5=115/500=0.23
∵ m ৰ মান (+)
∴ প্ৰকৃতি অসৎ।
∴ আকাৰ 0.23 গুণ সৰু।

উদাহৰণ-10.2
15.0 cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল দাপোণ এখনৰ সম্মুখত 25.0 cm দূৰত্বত 4.0 cm আকাৰৰ
লক্ষ্যবস্তু এটা ৰখা হৈছে। স্পষ্ট প্রতিবিম্ব এটা পাবলৈ দাপোণখনৰ পৰা কিমান দূৰত পৰ্দা এখন ৰাখিব লাগিব। প্রতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি আৰু আকাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰ : দিয়া আছে,
f=-15.0cm
u=-25.0cm
h=+4.0cm
v=?
m=?
h'=?
আমি জানো,
1/v + 1/u = 1/f
⇒1/v=1/f-1/u
⇒1/v=(1/-15.0)-(1/-25.0)
⇒1/v=1/-15+1/25
⇒1/v=(-5+3)/75
⇒1/v=-2/75
⇒v=-75/2
⇒v=-37.5cm

∵ m=h'/h=-v/u=-(-37.5)/(-25.0)=325/-250=-1.5cm
∵ m ৰ মান (-)
∴ প্ৰকৃতি সৎ।

∵ m=h'/h
⇒h'=m×h
⇒h'=-1.5×4
⇒h'=-6cm
∴ আকাৰ -6cm.

পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নাৱলী : পৃষ্ঠা- 171

1. 32 cm ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ উত্তল দাপোণ এখনৰ ফ'কাছ দৈৰ্ঘ্য নির্ণয় কৰা।
উত্তৰ :
দিয়া আছে,
R=32cm
f=?
∵f=R/2=32/2=16cm

2. অৱতল দাপোণ এখনে ইয়াৰ সম্মুখত 10 cm দূৰত্বত ৰখা বস্তু এটাৰ তিনিগুণে বিবর্ধিত সৎ
প্রতিবিম্ব গঠন কৰে। প্ৰতিবিম্বটোৰ অৱস্থান কি?
উত্তৰ :
ইয়াত,
u=-10
m=-3 (∵ সৎ)
v=?
∵ m=-v/u
⇒m×u=-v
⇒-3×-10=-v
⇒30=-v
⇒-30=v

অতিৰিক্ত প্ৰশ্নাৱলী :

পোহৰৰ প্রতিসৰণ কাক বোলে ?
উত্তৰ : পোহৰ ৰশ্মি এটা মাধ্যমৰ পৰা আন এটা মাধ্যমলৈ বেঁকাকৈ গ'লে পোহৰৰ গতিৰ দিশ আনটো মাধ্যমত সলনি হয় যেন লাগে। এই পৰিঘটনাটোক পোহৰৰ প্রতিসৰণ বোলে।

পোহৰৰ প্রতিসৰণৰ সূত্ৰ লিখা।

OR

পোহৰৰ প্রতিসৰণৰ নিয়মসমূহ লিখা।
উত্তৰ :
ক) আপতিত ৰশ্মি, প্রতিসৰিত ৰশ্মি আৰু আপতন বিন্দুত টনা লম্ব সদায় একেখন সমতলত থাকে।
খ) আপতন কোণৰ ছাইন আৰু প্ৰতিসৰণ কোণৰ ছইনৰ অনুপাত সদায় ধ্ৰুৱক।

পোহৰৰ প্ৰতিসৰণাংক কাক বােলে ? ইয়াৰ গাণিতিক প্রকাশ ৰাশিটো লিখা।
উত্তৰ : শূন্যত পােহৰৰ দ্রুতি আৰু কোনাে এটা মাধ্যমত পােহৰৰ দ্রুতিৰ অনুপাতক সেই মাধ্যমটোৰ প্ৰতিসৰণাংক বােলে।

ইয়াৰ গাণিতিক প্রকাশ ৰাশিটো হ’ল :
প্ৰতিসৰণাংক = বায়ুত পোহৰৰ দ্রুতি / মাধ্যমত পোহৰৰ দ্রুতি
nm = c/v

Note :
সূত্ৰ :
nm = c/v

ইয়াত,
nm= প্ৰতিসৰণাংক
c= বায়ুত পোহৰৰ দ্রুতি
v= মাধ্যমত পোহৰৰ দ্রুতি

Note :
বায়ুত পোহৰৰ দ্রুতি (c) = 3×10⁸m/s
পানীৰ প্ৰতিসৰণাং, nm = 1.33

পানীৰ প্ৰতিসৰণাংক 1.33 ইয়াৰ অৰ্থ কি?
উত্তৰ : পানীৰ প্ৰতিসৰণাং 1.33 ইয়াৰ অৰ্থ হ'ল -
বায়ুত পোহৰৰ দ্ৰুতি আৰু পানীত পোহৰৰ দ্ৰুতিৰ অনুপাত 1.33 ।

পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নাৱলী : পৃষ্ঠা- 176

1. পোহৰৰ ৰশ্মি এডাল বায়ুৰ পৰা হেলনীয়াকৈ পানীত প্ৰৱেশ কৰিছে। পোহৰৰ ৰশ্মিডাল উলম্বৰ কাষলৈ নে উলম্বৰ পৰা আঁতৰলৈ বেঁকা হ'ব? কিয় ?
উত্তৰ : উলম্বৰ কাষলৈ বেঁকা হ'ব।
কাৰণ - বায়ুতকৈ পানীত পোহৰৰ দ্ৰুতি কম।

OR

উলম্বৰ কাষলৈ বেঁকা হ'ব।
কাৰণ - এই ক্ষেত্ৰত বায়ু লঘুতৰ মাধ্যম আৰু পানী
ঘনতৰ মাধ্যম। লঘুতৰ মাধ্যমত পোহৰৰ দ্ৰুতি তুনামূলকভাৱে বেছি আৰু ঘনতৰ মাধ্যমত পোহৰ ৰশ্মি প্ৰৱেশ কৰিলে পোহৰৰ দ্ৰুতি কমে আৰু পোহৰ ৰশ্মি উলম্বৰ কাষলৈ বেঁকা হয়।

2. পোহৰ বায়ুৰ পৰা 1.5 প্ৰতিসৰণাংকৰ কাঁচৰ মাধ্যমলৈ প্ৰৱেশ কৰিছে। কাঁচত পোহৰৰ দ্ৰুতি
কিমান হ'ব? শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি 3×10⁸ m প্ৰতি ছেকেণ্ড। [HSLC.'18,'23]
উত্তৰ :
দিয়া আছে,
nm=1.5
c=3X10⁸m/s
v=?
আমি জানো,
nm=c/v
⇒nm×v=c
⇒v=c/nm
⇒v=(3×10⁸)/1.5
⇒v=2×10⁸m/s

3. তালিকা 10.3 ৰ পৰা সৰ্বোচ্চ আলোকী ঘনত্বৰ মাধ্যমটো নিৰ্ণয় কৰা। আটাইতকৈ কম আলোকী ঘনত্বৰ মাধ্যমটোও নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰ :
সৰ্বোচ্চ আলোকী ঘনত্বৰ মাধ্যমটো = হীৰা।
আটাইতকৈ কম আলোকী ঘনত্বৰ মাধ্যমটো = বায়ু।

4. তোমাক কেৰাচিন, টাৰপেন্‌টাইন আৰু পানী দিয়া হৈছে। এই মাধ্যম কেইটাৰ কোনটোত পোহৰৰ দ্ৰুতি সৰ্বোচ্চ? তালিকা-10.3 ত দিয়া তথ্য ব্যৱহাৰ কৰা।
উত্তৰ : পানীত।

5. হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক 2.42। এই উক্তিটোৰ অৰ্থ কি? [HSLC.'18]
উত্তৰ : এই উক্তিটোৰ অৰ্থ -
বায়ুত পোহৰৰ দ্ৰুতি আৰু হীৰাৰ পোহৰৰ দ্ৰুতিৰ অনুপাত 2.42 ।

অতিৰিক্ত প্ৰশ্নাৱলী :

দুবিধ গোলাকাৰ লেন্‌ছৰ উদাহৰণ লিখা।
উত্তৰ :
(i) চছ্‌মাত ব্যৱহাৰ কৰা কাঁচ।
(ii) ঘড়ীৰ কাৰিকৰে ব্যৱহাৰ কৰা কাঁচ।

গোলাকাৰ লেন্‌ছ কেই প্ৰকাৰৰ আৰু কি কি?
উত্তৰ : দুই প্ৰকাৰৰ।
(i) উত্তল লেন্‌ছ/ দ্বি-উত্তল লেন্‌ছ
(ii) অৱতল লেন্‌ছ/ দ্বি-অৱতল লেন্‌ছ

উত্তল লেন্‌ছ/ দ্বি-উত্তল লেন্‌ছ কাক বোলে?
উত্তৰ : যিবোৰ লেন্‌ছৰ দুয়োখন পৃষ্ঠই বাহিৰলৈ ওফন্দি থাকে, দাঁতিৰ অংশতকৈ মাজভাগ শকত, তেনে লেন্‌ছক উত্তল লেন্‌ছ/ দ্বি-উত্তল লেন্‌ছ বোলে।

উত্তল লেন্‌ছে পোহৰ ৰশ্মিক অভিসাৰী কৰে, সেয়ে ইয়াক অভিসাৰী লেন্‌ছ বুলিও কোৱা হয়।

অৱতল লেন্‌ছ/ দ্বি-অৱতল লেন্‌ছ কাক বোলে?
উত্তৰ : যিবোৰ লেন্‌ছৰ দুয়োখন পৃষ্ঠই ভিতৰলৈ সোমোৱা, মাজৰ অংশতকৈ দাঁতিৰ অংশ শকত, তেনে লেন্‌ছক অৱতল লেন্‌ছ/ দ্বি-অৱতল লেন্‌ছ বোলে।

অৱতল লেন্‌ছে পোহৰ ৰশ্মিক অপসাৰী কৰে, সেয়ে ইয়াক অপসাৰী লেন্‌ছ বুলিও কোৱা হয়।

Note :
গোলাকাৰ লেন্‌ছৰ অংশসমূহ :
ভাঁজকেন্দ্ৰ (C) :
গোলাকাৰ লেন্‌ছৰ প্ৰতিখন পৃষ্ঠই গোলক এটাৰ অংশ এই গোলকৰ কেন্দ্ৰকে লেন্‌ছৰ ভাঁজকেন্দ্ৰ বোলে।

লেন্‌ছ এখনৰ দুটা ভাঁজকেন্দ্ৰ থাকে সেয়ে ইয়াক C₁ C₂ আখৰৰে সূচোৱা হয়।
মুখ্য অক্ষ : লেন্‌ছ এখনৰ ভাঁজ কেন্দ্ৰ দুটাৰ মাজেদি যোৱা কাল্পনিকসৰলৰেখাডালক লেন্‌ছৰ মুখ্য অক্ষ বোলে।
আলোক কেন্দ্ৰ (O) : লেন্‌ছৰ মধ্যবিন্দুটোক আলোক কেন্দ্ৰ বোলে। ইয়াক O আখৰেৰে সূচোৱা হয়।
ফ'কাছ দৈৰ্ঘ্য (f) : লেন্‌ছৰ আলোক কেন্দ্ৰৰ পৰা মুখ্য ফ'কাছৰ দূৰত্বক ইয়াৰ ফ'কাছ দৈৰ্ঘ্য বোলে। ইয়াক f আখৰৰে সূচোৱা হয়।

উত্তল লেন্‌ছৰ মুখ্য ফ’কাছৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ : মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰালকৈ অহা পোহৰ ৰশ্মি উত্তল লেন্‌ছত প্ৰতিসৰণৰ পিছত মুখ্য অক্ষৰ এটা
বিন্দুলৈ অভিসাৰী হৈছে। মুখ্য অক্ষৰ এই বিন্দুটোকে উত্তল লেন্‌ছৰ মুখ্য ফ’কাছ বোলে ৷

অবতল লেন্‌ছৰ মুখ্য ফ’কাছ (F) -ৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ : মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰালকৈ অহা পোহৰ ৰশ্মি অবতল লেন্‌ছত প্ৰতিসৰণৰ পিছত এই ৰশ্মিসমূহ মুখ্য অক্ষৰ এটা বিন্দুৰ পৰা অপসাৰী হোৱা যেন লাগে। মুখ্য অক্ষত থকা এই বিন্দুটোকেই অবতল লেন্‌ছৰ মুখ্য ফ’কাছ বোলে।

লেন্‌ছ এখনৰ দুটা মুখ্য ফ’কাছ থাকে, সেয়ে ইয়াক F₁ F₂ আখৰৰে সূচোৱা হয়।

গোলাকাৰ লেন্‌ছৰ দ্বাৰা প্ৰতিবিম্ব গঠন :

Note :
গোলাকাৰ লেন্‌ছৰ প্ৰতিসৰণৰ সূত্ৰ :
(1/v)-(1/u)=1/f

গোলাকাৰ লেন্‌ছৰ বিবৰ্ধনৰ সূত্ৰ :
m=h'/h=v/u

যদি m (+) ধনাত্মক হয়, তেন্তে প্ৰতিবিম্বটো অসৎ আৰু থিয়।
কিন্তু, যদি m (-) ঋণাত্মক হয়, তেন্তে প্ৰতিবিম্বটো সৎ আৰু ওলোটা।

Note :
অৱতল আৰু উত্তল লেন্‌ছৰ বাবে (+), (-) চিন :
উত্তল লেন্‌ছৰ :
±v
-u
+f
+h

অৱতল লেন্‌ছৰ :
-v
-u
-f

উদাহৰণ-10.3
অৱতল লেন্‌ছ এখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 15 cm। লেন্‌ছখনৰ পৰা কিমান দূৰত্বত লক্ষ্যবস্তু এটা ৰাখিব লাগিব যাতে তাৰ পৰা 10 cm দূৰত্বত লেন্‌ছখনে প্রতিবিম্ব এটা গঠন কৰিব পাৰে। তদুপৰি, লেন্‌ছত হোৱা বিবর্ধন নিৰ্ণয় কৰা ৷
উত্তৰ : দিয়া আছে,
f=-15cm
v=-10cm
u=?
m=?
আমি জানো,
(1/v)-(1/u)=1/f
⇒-1/u=1/f-1/v
⇒1/u=1/v-1/f
⇒1/u=(1/-10)-(1/-15)
⇒1/u=1/-10+1/15
⇒1/u=(-3+2)/30
⇒1/u=-1/30
⇒u=30/-1
⇒u=-30cm.

∵ m=h'/h=v/u
⇒m=v/u
⇒m=-10/-30
⇒m=1/3
⇒m=0.33cm.

উদাহৰণ-10.4
2.0cm উচ্চতাৰ বস্তু এটা 10 cm ফ'কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেন্‌ছ এখনৰ মুখ্য অক্ষৰ লম্বভাৱে ৰখা হ'ল। লেন্‌ছৰ পৰা লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব 15 cm। প্রতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি, অৱস্থান আৰু আকাৰ নিৰ্ণয় কৰা। ইয়াৰ বিবর্ধনো উলিওৱা ।
উত্তৰ : দিয়া আছে,
h=2.0cm
f=+10cm
u=-15cm
v=?
h'=?
m=?
আমি জানো,
(1/v)-(1/u)=1/f
⇒1/v=1/f+1/u
⇒1/v=1/10+1/-15
⇒1/v=(3-2)/30
⇒1/v=1/30
⇒v=30/1
⇒v=30cm
∵ m=h'/h=v/u=30/-15=-2cm
∵ m=h'/h
⇒h'=m×h
⇒h'=-2×2
⇒h'=-4cm

Note :
লেন্‌ছৰ ক্ষমতাৰ সূত্ৰ :
লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতা হ'ল লেন্‌ছখনৰ ফ'কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ ব্যস্ত ভগ্নাংশ।
p=1/f

• উত্তল লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতা ধনাত্মক।
• অবতল লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতা ঋণাত্মক।

লেন্‌ছৰ ক্ষমতাৰ SI একক কি?
উত্তৰ : ডায়’প্টাৰ(D)

লেন্‌ছৰ ক্ষমতা কাক বোলে?
উত্তৰ : লেন্‌ছ এখনে ইয়াত আপতিত পোহৰ ৰশ্মিক যি মাত্ৰাত অভিসাৰী বা অপসাৰী কৰে, তাক লেন্‌ছৰ ক্ষমতা বোলে।

1 ডায়’প্টাৰ কাক বোলে?
উত্তৰ : 1 মিটাৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতাক 1 ডায়’প্টাৰ বোলে।

লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতা +2D। ইয়াৰ অৰ্থ কি?
উত্তৰ :
লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতা +2D। ইয়াৰ অৰ্থ এয়ে যে লেন্‌ছখন উত্তল আৰু ইয়াৰ ফ’কাছ দৈর্ঘ্য : 0.5m।

লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতা -2.5D। ইয়াৰ অৰ্থ কি?
উত্তৰ :
-2.5D ক্ষমতাৰ লেন্‌ছ এখনৰ ফ'কাছ
দৈৰ্ঘ্য : –0.4m,আৰু লেন্‌ছখন অৱতল।

পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নাৱলী : পৃষ্ঠা- 184

1. লেন্‌ছ এখনৰ 1 ডায়’প্টাৰ ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা দিয়া। [HSLC.'19,'23]
উত্তৰ : 1 মিটাৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতাক 1 ডায়’প্টাৰ বোলে।

2. উত্তল লেন্‌ছ এখনে বেজী এটাৰ সৎ আৰু ওলোটা প্রতিবিম্ব তাৰ পৰা 50 ছেমি দূৰত্বত গঠন কৰে। যদি প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ লক্ষ্যবস্তুৰ আকাৰৰ সমান হয়, তেন্তে লক্ষ্যবস্তুটো উত্তল লেন্‌ছৰ সম্মুখত ক'ত ৰখা হৈছিল? নিৰ্ণয় কৰা। [HSLC.'18]
উত্তৰ :
দিয়া আছে,
উত্তল লেন্‌ছ
m=-1cm
v=+50cm
u=?

আমি জানো,
m=v/u
⇒v/u=m
⇒mu=v
⇒u=v/m
⇒u=50/-1
⇒u=-50cm

3. 2 m ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল লেন্‌ছ এখনৰ ক্ষমতা নিৰ্ণয় কৰা ৷ [HSLC.'18,'19]
উত্তৰ :
দিয়া আছে,
অৱতল লেন্‌ছ
f=-2m
p=?

আমি জানো,
p=1/f
⇒p×f=1
⇒f=1/p
⇒f=1/-2
⇒f=-05m

পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নাৱলী : পৃষ্ঠা- 185

1. তলত দিয়া কোনটো পদাৰ্থ লেনছ তৈয়াৰ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব নোৱাৰি ?
(a) পানী
(b) কাঁচ
(c) প্লাষ্টিক
(d) মৃত্তিকা (clay)
উত্তৰ : (d) মৃত্তিকা (clay)

2. অৱতল দাপোণ এখনে গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বটো অসৎ, থিয় আৰু লক্ষ্যবস্তুতকৈ ডাঙৰ পোৱা গ’ল। লক্ষ্যবস্তুৰ অৱস্থান ক’ত হ’ব লাগিব ?
(a) মুখ্য ফ’কাছ আৰু ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ মাজত
(b) ভাঁজ কেন্দ্ৰত
(c) ভাঁজ কেন্দ্ৰৰ বাহিৰত
(d) দাপোণৰ মেৰু আৰু তাৰ মুখ্য ফ’কাছৰ মাজত
উত্তৰ : (d) দাপোণৰ মেৰু আৰু তাৰ মুখ্য ফ’কাছৰ মাজত।

3. লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ সৎ প্ৰতিবিম্ব পাবলৈ হ’লে লক্ষ্যবস্তুটো উত্তল লেনছৰ সম্মুখত কোন স্থানত ৰাখিব লাগিব ? [HSLC.'19,'22]
(a) লেনছৰ মুখ্য ফ’কাছত
(b) ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ দুগুণ দূৰত্বত
(c) অসীমত
(d) লেনছৰ আলোক কেন্দ্ৰ আৰু মুখ্য ফ’কাছৰ মাজত
উত্তৰ : (b) ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ দুগুণ দূৰত্বত ।

4. এখন গোলাকাৰ দাপোণ আৰু এখন ক্ষীণ গোলাকাৰ লেনছ প্ৰত্যেকৰে ফ’কাচ দৈৰ্ঘ্য -15 cm । দাপোণ আৰু লেনছৰ প্ৰকৃত কেনেকুৱা হ’ব পাৰে ?
(a) দুয়োখন অবতল
(b) দুয়োখন উত্তল
(c) দাপোণখন অৱতল লেনছখন উত্তল
(d) দাপোণখন উত্তল লেনছখন অৱতল
উত্তৰ : (a) দুয়োখন অবতল

5. দাপোণ এখনৰ পৰা যিমানে দূৰত থিয় নোহোৱা লাগে প্ৰতিবিম্বটো সদায় থিয় হয়। দাপোণখন কেনেকুৱা হ’ব পাৰে?
(a) সমতল
(b) অৱতল
(c) উত্তল
(d) হয় সমতল নতুবা উত্তল
উত্তৰ : (d) হয় সমতল নতুবা উত্তল ।

6. অভিধানত থকা সৰু সৰু আখৰবোৰ পঢ়িবলৈ তুমি কেনে ধৰণৰ লেনছ ব্যৱহাৰ কৰিবলৈ বিচাৰিবা ? [HSLC.'20]
(a) 50 cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেনছ
(b) 5 cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল লেনছ
(c) 5 cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেনছ
(d) 5 cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল লেনছ
উত্তৰ : (c) 5 cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেনছ ।

7. 15 ছেমি ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল দাপোণ এখন ব্যৱহাৰ কৰি আমি লক্ষ্যবস্তু এটাৰ থিয় প্ৰতিবিম্ব পাব বিচাৰিছো। দাপোণৰ পৰা লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্বৰ পৰিসৰ কিমান হোৱা উচিত ? প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি কি হ’ব ? প্ৰতিবিম্বটো লক্ষ্যবস্তুতকৈ ডাঙৰ নে সৰু ? এই ক্ষেত্ৰত প্ৰতিবিম্বৰ গঠন দেখুৱাবৰ বাবে এটা ৰশ্মি চিত্ৰ আঁকা। [HSLC.'22]
উত্তৰ :
∵ f=15cm
• দাপোণৰ পৰা লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্বৰ পৰিসৰ P আৰু F ৰ মাজত হ'ব।
• প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি অসৎ হ’ব।
• প্ৰতিবিম্বটো লক্ষ্যবস্তুতকৈ ডাঙৰ।
• ৰশ্মি চিত্ৰ :

⚠️ Warning :
অসমীয়া মাধ্যমৰ কিতাপৰ এই প্ৰশ্নটোত ভুল আছে।

8. তলত দিয়া পৰিস্থিতি সমূহত ব্যৱহাৰ কৰা দাপোণৰ প্ৰকাৰ লিখা—
(a) গাড়ীৰ হেডলাইট
উত্তৰ : অৱতল দাপোণ।

(b) গাড়ীৰ পিছলৈ চোৱা দাপোণ [HSLC.'23]
উত্তৰ : উত্তল দাপোণ।

(c) সৌৰ ভাঁতী
উত্তৰ : অৱতল দাপোণ।

9. উত্তল লেনছ এখনৰ অৰ্ধাংশ কলা কাগজেৰে ঢাকি দিয়া হ’ল। এই লেনছখনে বস্তু এটাৰ সম্পূৰ্ণ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিবনে ? তোমাৰ উত্তৰ পৰীক্ষাৰ যোগেদি প্ৰমাণ কৰা। তোমাৰ পৰ্যবেক্ষণসমূহ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰ : হয়, সম্পূৰ্ণ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব। অৱশ্যে প্ৰতিবিম্ব ম্লান হ’ব।
পৰীক্ষা চিত্ৰ :

10. 5 cm দৈৰ্ঘ্যৰ বস্তু এটা 10 cm ফ’কাচ দৈৰ্ঘ্যৰ অভিসাৰী লেনছ এখনৰ পৰা 25 cm দূৰত্বত ৰখা হ’ল। ইয়াৰ ৰশ্মিচিত্ৰ আঁকা আৰু গঠিত প্ৰতিবিম্বৰ আৱস্থান, আকাৰ আৰু প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰ : দিয়া আছে,
অভিসাৰী লেন্‌ছ (উত্তল লেন্‌ছ) ৰ—
h=+5cm
f=+10cm
u=-25cm
v=?
h'=?
m=?

আমি জানো,
(1/v)-(1/u)=1/f
⇒1/v=1/f+1/u
⇒1/v=1/10+1/-25
⇒1/v=(5-2)/50
⇒1/v=3/50
⇒v=50/3
⇒v=16.67cm

∴ m=v/u
⇒m=(50/3)/(-25)
⇒m=(50/3)×(1/-25)
⇒m=-2/3
⇒m=-0.67cm

∵ m ঋণাত্মক।
∴ প্ৰকৃতি সৎ।

∴ m=h'/h
⇒h'/h=m
⇒h'=m×h
⇒h'=-0.67×5
⇒h'=-3.3cm

ৰশ্মিচিত্ৰ :

11. 15cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল লেনছ এখনে তাৰ পৰা 10 cm দূৰত্বত প্ৰতিবিম্ব এটা গঠন কৰে। লক্ষ্যবস্তুটো লেনছৰ পৰা কিমান দূৰত্বত আছে ? ৰশ্মিচিত্ৰ আঁকা। [HSLC.'19,'29]
উত্তৰ :
দিয়া আছে,
অৱতল লেন্‌ছৰ
f=-15cm
v=-10cm
u=?

আমি জানো,
(1/v)-(1/u)=1/f
-(1/u)=(1/f)-(1/v)
1/u=1/v-1/f
1/u=(1/-10)-(1/-15)
1/u=(-3+2)/30
1/u=-1/30
u=-30

ৰশ্মিচিত্ৰ:

12. 15cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল দাপোণ এখনৰ পৰা 10cm দূৰত্ব বস্তু এটা ৰখা হ’ল। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান আৰু প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰা। [HSLC.'19]
উত্তৰ : দিয়া আছে,
f=15cm
u=-10cm
v=?
m=?

আমি জানো,
1/v + 1/u = 1/f
1/v=1/f-1/u
1/v=1/15-1/-10
1/v=(2+3)/30
1/v=5/30
v=30/5
v=6cm

∵ m = h'/h = -v/u
m=-v/u
m=-6/-10
m=6/10
m=0.6cm

∵ m ৰ মান (+)
∴ প্ৰকৃতি অসৎ।

13. সমতল দাপোণে +1 বিবৰ্ধন দিয়ে। ইয়াৰ অৰ্থ কি ? [HSLC.'16]
উত্তৰ : ইয়াৰ অৰ্থ হ'ল— লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব আৰু প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব সমান। লগতে ইহঁতৰ আকৃতিও সমান। (+) চিনে অসৎ প্ৰতিবিম্ব বুজায়।

14. 30cm ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ উত্তল দাপোণ এখনৰ সম্মুখত 20cm দূৰত্বত 5 ছেমি দৈৰ্ঘ্যৰ বস্তু এটা ৰখা হ’ল। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান, ইয়াৰ প্ৰকৃতি আৰু আকাৰ নিৰ্ণয় কৰা। [HSLC.'16,'18]
উত্তৰ : দিয়া আছে,
R=+30cm
u=-20cm
h=5cm
v=?
m=?
h=?

∵ R=2f
2f=R
f=R/2
f=30/2
f=15cm

∵ (1/v) + (1/u) = 1/f
1/v=1/f-1/u
1/v=1/15-(1/-20)
1/v=1/15+1/20
1/v=(4+3)/60
1/v=7/60
v=60/7
v=8.57cm

∵ m = h'/h = -v/u
m=-v/u
m=(-60/7)/-20
m=60/7×1/20
m=3/7

∵ m ৰ মান (+)
∴ প্ৰকৃতি অসৎ।

m = h'/h = -v/u
m=h'/h
h'=m×h
h'=3/7×5
h'=15/7
h'=2.14cm

15. 18cm ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল দাপোণ এখনৰ সম্মুখত 27cm দূৰত্বত 7cm আকাৰৰ বস্তু এটা ৰখা হৈছে। দাপোণখনৰ পৰা কিমান দূৰত্বত পৰ্দা এখন ৰাখিলে তাত স্পষ্টকৈ গঠন হোৱা প্ৰতিবিম্ব এটা পোৱা যাব ? প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ আৰু প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰা। [HSLC.'20,'23]
উত্তৰ : দিয়া আছে,
f=-18cm
u=-27cm
h=7cm
v=?
h'=?
m=?

আমি জানো,
1/v + 1/u = 1/f
1/v=1/f-1/u
1/v=(1/-18)-(1/-27)
1/v= (-9+6)/162
1/v=-3/162
v=162/-3
v=-54cm

∵ m = h'/h = -v/u
m=-v/u
m=-(-54)/-27
m=54/-27
m=-2cm

∵ m = h'/h = -v/u
m=h'/h
h'/h=m
h'=m×h
h'=-2×7
h'=-14cm

∵ m ৰ মান (-)
∴ প্ৰকৃতি সৎ।

16. -2.0 D ক্ষমতাৰ লেনছ এখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য কিমান ? লেনছখনৰ প্ৰকৃতি কেনেকুৱা ? [HSLC.'17]
উত্তৰ : দিয়া আছে,
P=-2.0
f=?

∵ P=1/f
⇒P×f=1
⇒f=1/-2
⇒f=-0.5m

∵ ক্ষমতা ঋণাত্মক।
গতিকে লেনছখন অপসাৰী (অৱতল)।


17. ডাক্তৰ এজনে বিধান দিয়া সংশোধনীমূলক লেনছৰ ক্ষমতা +1.5D । লেনছখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা এই লেনছখন অভিসাৰী নে অপসাৰী ?
উত্তৰ : দিয়া আছে,
P=+1.5D
f=?

∵ P=1/f
⇒P×f=1
⇒f=1/P
⇒f=1/1.5
⇒f=0.67m

∵ ক্ষমতা ধনাত্মক।
গতিকে লেনছখন অভিসাৰী (উত্তল)।

Updated on 19th November 2024

By :- J.A.C (B.Sc Honours | Web/App Developer.)