.jpg)
1. দীৰ্ঘ হৰণ নকৰাকৈ তলত উল্লেখ কৰা পৰিমেয় সংখ্যাবোৰৰ কোনবোৰৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত (সাবধি) নাইবা কোনবোৰৰ নিৰবধি পৌন:পুনিক দশমিক বিস্তৃতি থাকিব বৰ্ণনা কৰা।
(i) \(\frac{13}{3125}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(3125 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\)
\(\because 2^0 \times 5^5\) অৰ্থাৎ \(2^n5^m\) আৰ্হিৰ হয়।
\(\therefore \frac{13}{3125}\) ৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(ii) \(\frac{17}{8}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(8 = 2 \times 2 \times 2\)
\(\because 2^3 \times 5^0\) অৰ্থাৎ \(2^n5^m\) আৰ্হিৰ হয়।
\(\therefore \frac{17}{8}\) ৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(iii) \(\frac{64}{455}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(455 = 5 \times 7 \times 13\)
\(\because 2^n 5^m\) আৰ্হিৰ নহয়।
\(\therefore \frac{64}{455}\) ৰ দশমিক বিস্তৃতি নিৰবধি পৌন:পুনিক।
(iv) \(\frac{15}{1600}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(1600 = 2^6 \times 5^2\)
\(\because 2^6 \times 5^2\) অৰ্থাৎ \(2^n 5^m\) আৰ্হিৰ হয়।
\(\therefore \frac{15}{1600}\) ৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(v) \(\frac{29}{343}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(343 = 7 \times 7 \times 7\)
\(\because 2^n 5^m\) আৰ্হিৰ হয় নহয়।
\(\therefore \frac{29}{343}\) ৰ দশমিক বিস্তৃতি নিৰবধি পৌন:পুনিক।
(vi) \(\frac{23}{2^3 \cdot 5^2}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(\because 2^3 \times 5^2\) অৰ্থাৎ \(2^n 5^m\) আৰ্হিৰ হয়।
\(\therefore\) ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(vii) \(\frac{129}{2^2 \cdot 5^7 \cdot 7^5}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(\because 2^n 5^m\) আৰ্হিৰ নহয়।
\(\therefore\) ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি নিৰবধি পৌন:পুনিক।
(viii) \(\frac{6}{15}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(15 = 3 \times 5\)
\(\because 2^n 5^m\) আৰ্হিৰ নহয়।
\(\therefore\) ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি নিৰবধি পৌন:পুনিক।
(ix) \(\frac{35}{50}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(50 = 2^1 \times 5^2\)
\(\because 2^1 \times 5^2\) অৰ্থাৎ \(2^n 5^m\) আৰ্হিৰ হয়।
\(\therefore\) ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(x) \(\frac{77}{210}\)
উত্তৰ :
ইয়াত,
\(210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7\)
\(\because 2^n 5^m\) আৰ্হিৰ নহয়।
\(\therefore\) ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি নিৰবধি পৌন:পুনিক।
.jpg)
0 Comments