দেখুওৱা যে 6+√2 অপৰিমেয় (Prove that 6+√2 is irrational)

উত্তৰ :

বিৰুদ্ধভাৱে ধৰাহ’ল \(6 + \sqrt{2}\) এটা পৰিমেয় সংখ্যা।

∴ \(6 + \sqrt{2} = \frac{p}{q}\) [ \(p\) , \(q\) সহমৌলিক আৰু \(q \neq 0\)]

⇒ \(6q + \sqrt{2}q = p\)

⇒ \(\sqrt{2}q = p - 6q\)

⇒ \(\sqrt{2} = \frac{p - 6q}{q}\)

∵ \(\sqrt{2}\) এটা অপৰিমেয় সংখ্যা, আৰু ইয়াক ভগ্নাংশৰ দ্বাৰা প্রকাশ কৰা সম্ভব নহয়।

গতিকে, আমি বিৰুদ্ধভাৱে ধৰা \(6 + \sqrt{2}\) এটা পৰিমেয় সংখ্যা কথাটো অসত্য।

∴ \(6 + \sqrt{2}\) এটা অপৰিমেয় সংখ্যা।

Mathematics class 10 SEBA Lesson 1 Exercise 1.3 Question 3.(iii)

1.3 Q.3.(ii) Maths Class 10 Solutions in assamese