.jpg)
উত্তৰ :
বিৰুদ্ধভাৱে ধৰাহ’ল \( \sqrt{2} \) এটা পৰিমেয় সংখ্যা।
⇒ \( \sqrt{2} = \frac{p}{q} \) (য’ত \( p, q \) সহমৌলিক)
⇒ \( p = \sqrt{2}q \)
উভয়ে বৰ্গ কৰি,
⇒ \( p^2 = (\sqrt{2}q)^2 \)
⇒ \( p^2 = 2q^2 \) → (1)
ইয়াত, \( 2 \) য়ে \( p^2 \) ক হৰণ কৰে।
ধৰা হ’ল,
\( p = 2m \)
\( 2 \) য়ে \( p \) ক হৰণ কৰে আৰু \( p, q \) অখণ্ড সংখ্যা।
\( p \)-ৰ মান (1) নংত বহুৱাই,
⇒ \( (2m)^2 = 2q^2 \)
⇒ \( 4m^2 = 2q^2 \)
⇒ \( \frac{4m^2}{2} = q^2 \)
⇒ \( 2m^2 = q^2 \)
ইয়াত, \( 2 \) য়ে \( q^2 \) ক হৰণ কৰে।
সেয়ে, \( 2 \) য়ে \( q \) কো হৰণ কৰে।
গতিকে, \( p \) আৰু \( q \) ৰ এটা সাধাৰণ উৎপাদক = 2 কিন্তু আমি বিৰুদ্ধভাৱে ধৰা \( p,q \) সহমৌলিক কথাটো অসত্য।
∴ \( \sqrt{2} \) এটা অপৰিমেয় সংখ্যা।
.jpg)
){kind=link}
0 Comments