Maths - Class VIII -Chapter 1

 (Anundoram Borooah Academy)

Maths - Class VIII
Chapter 1
পৰিমেয় সংখ্যা (Rational Number)

অনুশীলনী 1.1

1. (a) পৰিমেয় সংখ্যাৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ : যিবোৰ সংখ্যাক p/q আকৃতিত প্ৰকাশ কৰিব পাৰি, য'ত p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা আৰু q≠0, সেইবোৰ সংখ্যাক পৰিমেয় সংখ্যা বোলে।

(b) পৰিমেয় সংখ্যাৰ প্ৰামাণিক ৰূপ বুলিলে কি বুজা?

উত্তৰ : যদি p/q -ত, p আৰু q ৰ 1 -ৰ বাহিৰে কোনো সাধাৰণ উৎপাদক (ভাজক) নাথাকে আৰু q টো ধনাত্মক হয়।

2. -2/7 ক পৰিমেয় সংখ্যা হিচাপে প্ৰকাশ কৰা, যেতিয়া হৰটো হ’ব-
(i) 14 (ii) -21 (iii) 56 (iv) -77
উত্তৰ :
(i) 14
'.' 14÷7=2
.·. -2/7 × 2/2 = -4/14

(ii) -21
'.' -21÷7=-3
.·. -2/7 × -3/-3 = 6/-21

(iii) 56
'.' 56÷7=8
.·. -2/7 × 8/8 = -16/56

(iv) -77
'.' -77÷7=-11
.·. -2/7 × -11/-11 = 22/-77

3. -42/98 পৰিমেয় সংখ্যাটোৰ হৰটো 7 হোৱাকৈ প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰ :
'.' 98÷7= 14
.·. -42/98 × 14/14 = -3/7

4. দেখুওৱা যে -3/4 = 3/-4
উত্তৰ :
L.H.S
= -3/4
= -3/4 × -1/-1
= 3/-4

5. তলত দিয়া প্রতিযোৰ পৰিমেয় সংখ্যাৰপৰা কোনটো ডাঙৰ বাচি উলিওৱা।
(i) 0, -1/2 (ii) -5, -10 (iii) -3/4, 1/4 (iv) 1/2, -1/3 (v) 2/3, 1/3 (vi) -1/5, -2/5 (vii) 3/2, 6/5 (viii)-3/5, -4/8 (ix) 11/12, 12/11 (x) -12/5, -3 (xi) 4/-5, -7/10 (xii) 9/-13, 7/-12 (xiii) 7/-9, -5/8 (xiv) -4/3, -8/7 (xv) -1/3, 4/-5 (xvi) -3/4, 1/4 (xvii) -2/9, 0 (xviii) 3/8, 0
উত্তৰ :
(i) 0, -1/2
ইয়াত,
0/1, -1/2
'.' হৰৰ ল:সা:গু = 1×2 = 2
.·. প্ৰতিটোৰেই হৰ 2 কৰিব লাগিব।
.·. 0/1 × 2/2 = 0/2
.·. -1/2 × 1/1 = -1/2
'.' 0>-1
.·. 0>-1/2

(ii) -5, -10
'.' -5>-10
.·. -5>-10

(iii) -3/4, 1/4
ইয়াত,
-3/4, 1/4
'.' হৰৰ ল:সা:গু = 4
.·. প্ৰতিটোৰেই হৰ 4 কৰিব লাগিব।
.·. -3/4 × 1/1 = -3/4
.·. 1/4 × 1/1 = 1/4
'.' 1>-3
.·. 1/4>-3/4

(iv) 1/2, -1/3
ইয়াত,
1/2, -1/3
'.' হৰৰ ল:সা:গু = 6
.·. প্ৰতিটোৰেই হৰ 6 কৰিব লাগিব।
.·. 1/2 × 3/3 = 3/6
.·. -1/3 × 2/2 = -2/6
'.' 3>-2
.·. 1/2>-1/3

(v) 2/3, 1/3
'.' 2>1
.·.2/3>1/3

(vi) -1/5, -2/5
'.' হৰৰ ল:সা:গু = 5
.·. প্ৰতিটোৰেই হৰ 5 কৰিব লাগিব।
.·. -1/5 × 1/1 = -1/5
.·. -2/5 × 1/1 = -2/5
'.' -1>-2
.·. -1/5> -2/5

(vii) 3/2, 6/5
'.' হৰৰ ল:সা:গু = 10
.·. প্ৰতিটোৰেই হৰ 10 কৰিব লাগিব।
.·. 3/2 × 5/5 = 15/10
.·. 6/5 × 2/2 = 12/10
'.' 15>12
.·. 3/2>6/5

More solutions will be published soon...

6. 2/3 ৰ সমতুল্য (সমমানৰ) 6 টা পৰিমেয় সংখ্যা নির্ণয় কৰা।

[ইংগিত : 2/3 ৰ লব আৰু হৰক একেটা অখণ্ড সংখ্যাৰে পূৰণ কৰিলে একোটা সমতুল্য পৰিমেয় সংখ্যা পাবা।]
উত্তৰ :
= 2/3 × 2/2 = 4/6
= 2/3 × 3/3 = 6/9
= 2/3 × 4/4 = 8/12
= 2/3 × 5/5 = 10/15
= 2/3 × 6/6 = 12/18
= 2/3 × 7/7 = 14/21

7. -1/3 ৰ সমতুল্য 5টা পৰিমেয় সংখ্যা নির্ণয় কৰা।
উত্তৰ :
= -1/3 × 2/2 = -2/6
= -1/3 × 3/3 = -3/9
= -1/3 × 4/4 = -4/12
= -1/3 × 5/5 = -5/15
= -1/3 × 6/6 = -6/18

8. তলৰ পৰিমেয় সংখ্যাবোৰ লঘিষ্ঠ আকাৰলৈ পৰিবৰ্তন কৰা।
(i) -25/30 (ii) 72/120 (iii) -75/120 (iv) 210/120 (v) 144/-180 (vi) 28/140 (vii) -60/140 (viii) 65/140
উত্তৰ :
(i) -25/30
= -25/30 ÷ 5/5
= -5/6

(ii) 72/120
= 72/120 ÷ 24/24
= 3/5

(iii) -75/120
= -75/120 ÷ 15/15
= -5/8

(iv) 210/120
= 210/120 ÷ 30/30
= 7/4

(v) 144/-180
= 144/-180 ÷ (-36)/(-36)
= -4/5

(vi) 28/140
= 28/140 ÷ 28/28
= 1/5


(vii) -60/140
= -60/140 ÷ 20/20
= -3/7


(viii) 65/140
= 65/140 ÷ 5/5
= 13/28

9.
(i) 26/143 ক এনেদৰে প্ৰকাশ কৰা যাতে হৰটো 11 হয়।
উত্তৰ :
'.' 143÷11=13
.·. 26/143 ÷ 13/13 = 2/11

(ii) 55/143 ৰ লব 5 হোৱাকৈ প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰ :
'.' 55÷5=11
.·. 55/143 ÷ 11/11 = 5/13

(iii) 39/159 ৰ হৰ 53 হোৱাকৈ প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰ :
'.' 159÷53=3
.·. 39/159 ÷ 3/3 = 13/53

10. তলত দিয়া পৰিমেয় সংখ্যাবোৰ উৰ্দ্ধক্ৰমত সজোৱা :
(i) (ii) (iii) (iv)
উত্তৰ : published soon...

11. তলত দিয়া পৰিমেয় সংখ্যাবোৰ উৰ্দ্ধক্ৰমত সজোৱা :
(i) (ii) (iii) (iv) (v)
উত্তৰ : published soon...

12. তলত দিয়া পৰিমেয় সংখ্যাবোৰ অধ:ক্ৰমত সজোৱা :
(i) (ii) (iii) (iv)
উত্তৰ : published soon...

13. তলত দিয়া উক্তিবোৰৰ কোনবোৰ সত্য লিখা :
(i) প্ৰতিটো পৰিমেয় সংখ্যা একোটা স্বাভাৱিক সংখ্যা।
(ii) প্ৰতিটো স্বাভাৱিক সংখ্যাই পৰিমেয় সংখ্যা।
(iii) শূন্যটো এটা পৰিমেয় সংখ্যা নহয়।
(iv) p/q আকাৰৰ সংখ্যাটোক পৰিমেয় বুলি ক'ব নোৱাৰি, যদিহে p = 0 আৰু q ≠ 0 হয়।
উত্তৰ :
(i) অসত্য
(ii) সত্য
(iii) অসত্য
(iv) অসত্য

14. তলত উল্লেখ কৰা পৰিমেয় সংখ্যাসমূহ সংখ্যাৰেখাত উপস্থাপন কৰা :
(i) 2/7 (ii) 1 3/4 (iii) 2 2/5 (iv) 1/3 (v) -1/3 (vi) -1 2/3 (vii) -3 1/7 (viii)2/7 আৰু 4/7 (ix) -2 3/4 আৰু -1 3/5 (x) -1 4/9 আৰু 2 4/5
উত্তৰ : More solutions will be published soon...