দেখুওৱা যে 3+2√5 অপৰিমেয় (Prove that 3+2√5 is irrational)

উত্তৰ :

বিৰুদ্ধভাৱে ধৰাহ’ল \(3 + 2\sqrt{5}\) এটা পৰিমেয় সংখ্যা।

∴ \(3 + 2\sqrt{5} = \frac{p}{q}\) [ \(p\) , \(q\) সহমৌলিক আৰু \(q \neq 0\)]

⇒ \(3q + 2\sqrt{5}q = p\)

⇒ \(2\sqrt{5}q = p - 3q\)

⇒ \(\sqrt{5} = \frac{p - 3q}{2q}\)

∵ \(\sqrt{5}\) এটা অপৰিমেয় সংখ্যা, আৰু ইয়াক ভগ্নাংশৰ দ্বাৰা প্রকাশ কৰা সম্ভব নহয়।

গতিকে, আমি বিৰুদ্ধভাৱে ধৰা \(3 + 2\sqrt{5}\) এটা পৰিমেয় সংখ্যা কথাটো অসত্য।

∴ \(3 + 2\sqrt{5}\) এটা অপৰিমেয় সংখ্যা।

Mathematics class 10 SEBA Lesson 1 Exercise 1.3 Question 2

1.3 Q.2 Maths Class 10 Solutions in assamese